Makine Öğrenmesi (10/3)

Standart Sapma

Standart Sapma Nedir?

Standart sapma, değerlerin ne kadar yayıldığını açıklayan bir değerdir.

Standart Sapmanın düşük olması, sayıların çoğunun ortalama (ortalama) değere yakın olduğu anlamına gelir.

Standart Sapmanın yüksek olması, değerlerin daha geniş bir aralığa yayıldığı anlamına gelir.

Örnek: Bu sefer 7 arabanın hızını kaydedelim: speed= [86,87,88,86,87,85,86]

Standart sapma:0.9

 

Bu, değerlerin çoğunun 86.4 olan ortalama değerden 0.9 uzaklığında olduğu anlamına gelir.Aynı şeyi daha geniş bir aralığa sahip sayılarla yapalım: speed = [32,111,138,28,59,77,97]

Standart Sapma:37,85

Yani değerlerin çoğu 77.4 olan ortalama değerden 37.85 uzaklığındadır. Gördüğünüz gibi, daha yüksek bir standart sapma, değerlerin daha geniş bir aralığa yayıldığını gösterir.

NumPy modülünün standart sapmayı hesaplamak için bir yöntemi vardır:

Örnek :Standart sapmayı bulmak için NumPy std () yöntemini kullanalım:

import numpy

speed = [86,87,88,86,87,85,86]

x = numpy.std(speed)

print(x)

 

Çıktı : 0.9035079029052513

Örnek :

import numpy

speed = [32,111,138,28,59,77,97]

x = numpy.std(speed)

print(x)

 

Çıktı : 37.84501153334721

 

Varyans

Varyans, değerlerin ne kadar yayıldığını gösteren başka bir sayıdır.

Aslında, varyansın karekökünü alırsanız, standart sapmayı elde edersiniz!Ya da başka bir yolla, standart sapmanın karesini alırsanız, varyansı elde edersiniz!Varyansı hesaplamak için aşağıdakileri yapmanız gerekir:

1. Ortalamayı bulun:(32 + 111 + 138 + 28 + 59 + 77 + 97) / 7 = 77.4

2. Her değerin ortalama ile farkını bulun:

32 – 77.4 = -45.4

111 – 77.4 =  33.6

138 – 77.4 =  60.6

28 – 77.4 = -49.4

59 – 77.4 = -18.4

77 – 77.4 = – 0.4

97 – 77.4 =  19.6

3. Her fark değerinin karesini bulun:

(-45,4) 2 = 2061,16

(33.6) 2 = 1128.96

(60.6) 2 = 3672.36

(-49.4) 2 = 2440.36

(-18.4) 2 = 338.56

(- 0.4) 2 = 0.16

(19.6) 2 = 384.16

4. Varyans, bir önceki sayıların ortalamasıdır :

(2061.16 + 1128.96 + 3672.36 + 2440.36 + 338.56 + 0.16 + 384.16) / 7 = 1432.2

Neyse ki, NumPy varyansı hesaplamak için bir yönteme sahiptir:
Örnek :
Varyansı bulmak için NumPy var () yöntemini kullanalım: 7
import numpyspeed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.var(speed)
print(x) 

Çıktı : 1432,2448979591834

Standart Sapma
Öğrenmiş olduğumuz gibi, standart sapmayı bulmak için formül varyansın kare köküdür: 
√1432.25 = 37.85
Veya daha önceki örnekte olduğu gibi, standart sapmayı hesaplamak için NumPy'yi kullanalım:
Örnek :
Standart sapmayı bulmak için NumPy std () yöntemini kullanalım:
 import numpyspeed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)
 Semboller
Standart Sapma genellikle Sigma sembolü ile temsil edilir: σ
Varyans genellikle Sigma Kare sembolü ile temsil edilir: σ2 

Bölüm özeti
Standart Sapma ve Varyans, Makine Öğreniminde sıklıkla kullanılan tekniklerdir, bu nedenle öncesinde kavramları anlamak önemlidir.

-Burak Can Görgülü
Mesajını ilet!


Bu yazı hakkında ne düşünüyorsun?
  • Fascinated
  • Happy
  • Sad
  • Angry
  • Bored
  • Afraid